Devinette

Facile, a vos neurones

Qui à fait un truc de fou avec un bâton, un puits et un chameau,
il y a + de 2000 ans
(pas si fou que ça)

zolimps a écrit:Facile, a vos neurones

Qui à fait un truc de fou avec un bâton, un puits et un chameau,
il y a + de 2000 ans
(pas si fou que ça)

Vous me décevez, personne n'à trouvé.

Eratosthène à mesurer la circonférence de la Terre uniquement avec un bâton et un chameau, et ne se trompera pour ainsi dire pas (1,2 %).

Comment il à fait ci-dessous.



Ératosthène déduisit la circonférence de la Terre (ou méridien terrestre) d'une manière purement géométrique. Il compara l'observation qu'il fit sur l'ombre de deux objets situés en deux lieux, Syène (aujourd'hui Assouan) et Alexandrie, considérés comme étant sur le même méridien, le 21 juin (solstice d'été) au midi solaire local.
C'est à ce moment précis de l'année que dans l'hémisphère nord le Soleil détient la plus haute position au-dessus de l'horizon. Or, dans une précédente observation, Ératosthène avait remarqué qu'il n'y avait aucune ombre dans un puits à Syène (ville située à peu près sur le tropique du Cancer) ; ainsi, à ce moment précis, le Soleil était à la verticale et sa lumière éclairait directement le fond du puits. Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n'était donc plus à la verticale et l'obélisque avait une ombre décentrée.
En comparant l'ombre et l'obélisque, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 1/50 d'angle plein, soit 7,2 degrés.

Ératosthène évalua ensuite la distance entre Syène et Alexandrie à environ 5 000 stades.
Une légende voudrait que les pas des chameaux aient été comptés afin d'obtenir une mesure très précise.
Outre le fait qu'aucun texte ne parle explicitement de ceci (l'arpentage pouvait se faire avec des chameaux, réputés avoir le pas régulier, avec des odomètres, bien plus précis, ou se reposer sur le temps de parcours, technique très pratiquée pour les bateaux), on comprend bien que les chiffres arrondis d'Ératosthène constituent un aveu d'imprécision18.

Calcul de la circonférence de la Terre.
Ératosthène considérait comme parallèles les rayons lumineux du Soleil en tout point de la terre.
Par la théorie géométrique des angles alternes-internes congrus, Ératosthène proposa une figure simple : elle était composée d'un simple cercle ayant un angle au centre de 7,2 degrés qui intercepte un arc (reliant Syène à Alexandrie) de 5 000 stades. Si 1/50 de la circonférence mesure 5 000 stades, la circonférence de la terre peut être évaluée à 250 000 stades.
La longueur exacte du stade utilisé par Ératosthène nous est inconnue. Mais si on suppose qu'il a utilisé le stade égyptien et qu'on évalue celui-ci à environ 157,5 m, on obtient une circonférence de la terre d'environ 39 375 km, mesure proche de la réalité (les mesures actuelles donnent à l'équateur 40 075,02 km et sur un méridien passant par les pôles 40 007,864 km).

Pour la petite marge d'erreur c'est vraiment infime par rapport au satellite...
cela fait penser au pendule de Foucault

Mais au fait, c'était un chameau ou une chamelle ?

Il aurait pu aussi compter en "mitou" sachant qu'un mitou fait 3 mètres, puisque le tout est de s'y mettre.